Détecter une erreur avec un invariant de parité

Comprendre la pratique

La géomancie par points construit des figures à quatre lignes. Chaque ligne porte un point ou deux points. Pour la produire sur papier, faites une série de points sans les compter pendant le geste, puis regroupez-les deux par deux. S’il reste un point, la série est impaire : écrivez un point. S’il n’en reste aucun, la série est paire : écrivez deux points. Une ligne paire n’est donc jamais laissée vide.

Un Juge correctement construit possède un nombre pair de rangs simples : zéro, deux ou quatre. Ce contrôle repère certaines erreurs, mais ne prouve pas que toute la construction est juste.

Plusieurs erreurs peuvent se compenser. Après le test, les calculs doivent rester vérifiables depuis les Mères.

Matériel et préparation

Prérequis

• Aucun prérequis matériel supplémentaire ; les notions nécessaires sont expliquées dans les étapes.

• Écu à 15 cases × 1

  Numéroter mères 1–4, filles 5–8, nièces 9–12, témoins 13–14, juge 15

  Alternative : Simulateur de géomancie

• Carnet de pratique × 1

  Créer une note datée au titre de la leçon

  Alternative : Carnet intégré

• Effectuer les gestes avec les supports physiques. Les valeurs fixées dans les exemples servent à vérifier une première exécution ; on peut ensuite consulter pour sa propre question.
• Installer les supports à plat, avec le carnet accessible et une lumière confortable.
• Utiliser un contrôle mathématique sans lui donner un sens prophétique. Conserver les règles annoncées pour toute la séance.

Les mots utiles

parité

Caractère pair ou impair d’un nombre ; elle détermine ici un rang double ou simple.

transposition

Réorganisation où les rangs des quatre Mères deviennent les figures des Filles.

invariant

Propriété qui doit rester vraie pour tous les résultats construits selon les règles.

Rang

Une des quatre lignes horizontales d’une figure, contenant un ou deux points.

Témoin

Figure obtenue en additionnant deux Nièces ; les deux Témoins sont les parents du Juge.

Mère

Une des quatre figures de départ.

Les gestes, étape par étape

Exemple expliqué : Un cas résolu : détecter une erreur avec un invariant de parité

Le Juge copié est 1222. Peut-il résulter d’un écu correctement construit ?

Il contient un seul rang simple, donc il échoue au contrôle de parité. Reprenez d’abord l’addition des Témoins ; s’ils sont correctement copiés, remontez aux Nièces puis aux Filles. Modifier arbitrairement le Juge pour le rendre pair cacherait l’erreur au lieu de la corriger.

À vous de pratiquer

Un Juge 1122 passe le contrôle. Est-ce une preuve que les seize rangs initiaux ont été bien recopiés ?

Terminer et retenir

• Terminer après le nombre d’essais prévu ; conserver même les résultats ambigus.
• Enregistrer date, règles, résultat et interprétation séparément, puis ranger les supports.

L’invariant porte sur ce procédé de construction. Il n’est pas une règle morale favorable/défavorable. Un juge avec 0 lignes simples peut être calculé correctement ; sa signification éventuelle relève d’un dictionnaire identifié et d’un autre exercice.

• Créer un faux juge 1211 et détecter son nombre impair de simples.
• Tester cinq écus numériques et conserver les résultats du contrôle.

• Utiliser un contrôle mathématique sans lui donner un sens prophétique.
• Non. Il comporte deux rangs simples et satisfait l’invariant, mais cela ne valide pas chaque donnée. Vérifiez aussi les Mères, la transposition et les additions.
• Repère de lecture : Liber Gaias sub figura XCVI — A Handbook of Geomancy — Liber XCVI : construction de l’écu et jugement

Sources et passages étudiés